Stage Ingénieur calcul : Interpolation non linéaire de simulations numériques par déformation de maillages H/F

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Depuis plus de 25 ans, nous accompagnons nos clients dans l’étude et la réalisation de projets à forte technicité au travers de bureaux d’études (interne et sur site client), d’une offre de conseil et d’une cellule R&D. 

Avec une équipe de plus de 700 professionnels passionnés – Techniciens, Ingénieurs, Docteurs – répartis sur 20 sites en France, nous cultivons l’innovation au quotidien pour une mission essentielle : garantir la satisfaction de nos clients. 

Notre organisation se structure autour de deux divisions complémentaires (Développement Produits & Systèmes et Solutions Industrielles) et d'une Direction Technique.

Nous intervenons dans des secteurs d’avenir tels que le naval, l’aéronautique, le spatial & défense, l’énergie et le nucléaire, offrant ainsi des opportunités variées et stimulantes. 

Nous avons à coeur d’accompagner l’ensemble de nos collaborateurs tout au long de leur carrière au sein du Groupe. Nous participons ainsi à leur montée en compétences au travers de notre école de formation interne, encourageons la promotion interne et accordons l’égalité des chances lors de nos recrutements. #ActivateurDeProgrès

La simulation numérique des écoulements est un outil central de la conception industrielle. Chaque calcul est coûteux, et les bases de calculs ne couvrent souvent que quelques valeurs des paramètres. Entre ces valeurs, les méthodes de réduction de modèle fondées sur des bases linéaires représentent mal les structures qui se déplacent, comme un choc ou un sillage : interpoler linéairement deux solutions donne deux chocs atténués au lieu d’un seul.

L’interpolation par déformation traite ce problème en deux temps. Une application déforme d’abord le domaine pour aligner les structures des deux solutions, puis les champs alignés sont interpolés. L’approche est non intrusive : elle n’utilise que des solutions déjà calculées et demande peu de données.

Une thèse menée chez Ingeliance avec l’équipe-projet Inria/ONERA MONHADE a développé une méthode qui calcule cette déformation directement à partir des champs, par minimisation d’une fonctionnelle différentiée avec JAX. Sur des écoulements avec chocs et sillages, elle est plus précise que l’interpolation linéaire. Deux limites demeurent : la déformation est définie sur des boîtes rectangulaires, ce qui complique les conditions aux limites autour des obstacles, et les solutions doivent être projetées sur une grille cartésienne, alors que les calculs industriels utilisent des maillages non structurés.

Le stage s’appuiera sur l’expertise des ingénieurs docteurs d’Ingeliance et sur des réunions avec l’équipe MONHADE. Le ou la stagiaire aura accès aux moyens de calcul du CCRT, ainsi qu’aux codes et aux données de la thèse.

L’objectif de ce stage est de lever ces deux limites et d’évaluer la méthode sur des cas industriels. Le projet se décompose selon les tâches suivantes :

• Étude bibliographique, prise en main des codes et des cas tests de la thèse ;

• Formulation en vitesse : obtenir la déformation et son inverse en intégrant un même champ de vitesse, sur lequel s’imposent les conditions aux limites (vitesse nulle ou tangente aux parois) ;

• Maillages non structurés : évaluer la fonctionnelle directement sur le maillage de calcul, sans projection sur une grille ;

• Évaluation sur les cas tests de la thèse, puis sur les benchmarks PLAID de Safran (profils, aubes de turbomachine), avec participation à la compétition associée.

• Étudiant·e en 2ème ou 3ème année d’école d’ingénieur, avec une appétence pour la recherche et une grande curiosité ;

• Programmation en Python ; une expérience de JAX ou de PyTorch est un plus ;

• Goût pour les mathématiques appliquées (optimisation, équations aux dérivées partielles) ;

• Connaissances en simulation numérique, en particulier en mécanique des fluides.